Представьте выражение $$\frac{4 \frac{16}{5}}{5 \frac{17}{5}}$$ в виде дроби с числителем 102. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Сначала упростим данную дробь: $$\frac{4 \frac{16}{5}}{5 \frac{17}{5}} = \frac{\frac{4 \cdot 5 + 16}{5}}{\frac{5 \cdot 5 + 17}{5}} = \frac{\frac{20+16}{5}}{\frac{25+17}{5}} = \frac{\frac{36}{5}}{\frac{42}{5}} = \frac{36}{5} \cdot \frac{5}{42} = \frac{36}{42} = \frac{6}{7}$$ Теперь представим дробь $$\frac{6}{7}$$ в виде дроби с числителем 102. Для этого найдем, на какое число нужно умножить числитель и знаменатель, чтобы числитель стал равен 102: $$6 \cdot x = 102 \Rightarrow x = \frac{102}{6} = 17$$ Теперь умножим числитель и знаменатель на 17: $$\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 17}{7 \cdot 17} = \frac{102}{119}$$ Таким образом, знаменатель получившейся дроби равен 119. Ответ: 119