Представьте выражение в виде квадрата двучлена, если это возможно: 100b² + 9c² – 60bc

Решение:

1. Анализ выражения: Дано выражение \(100b^2 + 9c^2 - 60bc\).
2. Проверка на формулу квадрата разности:
• Переставим члены выражения: \(100b^2 - 60bc + 9c^2\).
• Первый член \(100b^2\) можно представить как \((10b)^2\).
• Третий член \(9c^2\) можно представить как \((3c)^2\).
• Средний член \(-60bc\) должен соответствовать \(-2ab\).
• Если \(a = 10b\) и \(b = 3c\), то \(-2ab = -2
• Все члены соответствуют формуле квадрата разности.
3. Представление в виде квадрата: \(100b^2 - 60bc + 9c^2 = (10b - 3c)^2\).

Ответ: (10b - 3c)²