Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: (х+2)²- (4x+5)².

Ответ: -15x² - 36x - 21

Решение:

1. Раскрываем первую скобку, используя формулу квадрата суммы: \[(x + 2)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4\]
2. Раскрываем вторую скобку, используя формулу квадрата суммы: \[(4x + 5)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 5 + 5^2 = 16x^2 + 40x + 25\]
3. Вычитаем второе выражение из первого: \[x^2 + 4x + 4 - (16x^2 + 40x + 25) = x^2 + 4x + 4 - 16x^2 - 40x - 25\]
4. Приводим подобные слагаемые: \[x^2 - 16x^2 + 4x - 40x + 4 - 25 = -15x^2 - 36x - 21\]

Ответ: -15x² - 36x - 21