2) Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (5x² - 9x + 4) - (11x² + x - 5); 6) 5a(a⁴ - 3a² + 7); в) 12(4 + а) - 4(а – 6); г) (x + 4)(3x - 2)

Представим данные выражения в виде многочлена стандартного вида.

a) $$(5x^2 - 9x + 4) - (11x^2 + x - 5)$$

Раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке, так как перед ней стоит знак минус:

$$5x^2 - 9x + 4 - 11x^2 - x + 5$$

Приведем подобные слагаемые:

$$(5x^2 - 11x^2) + (-9x - x) + (4 + 5) = -6x^2 - 10x + 9$$

б) $$5a(a^4 - 3a^2 + 7)$$

Раскроем скобки, умножив 5a на каждое слагаемое в скобках:

$$5a \cdot a^4 - 5a \cdot 3a^2 + 5a \cdot 7 = 5a^5 - 15a^3 + 35a$$

в) $$12(4 + a) - 4(a - 6)$$

Раскроем скобки, умножив 12 на каждое слагаемое в первой скобке и -4 на каждое слагаемое во второй скобке:

$$12 \cdot 4 + 12 \cdot a - 4 \cdot a - 4 \cdot (-6) = 48 + 12a - 4a + 24$$

Приведем подобные слагаемые:

$$(12a - 4a) + (48 + 24) = 8a + 72$$

г) $$(x + 4)(3x - 2)$$

Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке:

$$x \cdot 3x + x \cdot (-2) + 4 \cdot 3x + 4 \cdot (-2) = 3x^2 - 2x + 12x - 8$$

Приведем подобные слагаемые:

$$3x^2 + (-2x + 12x) - 8 = 3x^2 + 10x - 8$$

Ответ: a) $$-6x^2 - 10x + 9$$, б) $$5a^5 - 15a^3 + 35a$$, в) $$8a + 72$$, г) $$3x^2 + 10x - 8$$