4) Разложите на множители: a) b²-49 в) 25a⁶-36x⁴ 6) 16-9x² г) с² - 8c + 16 д) а² - 16ab + 64b² e) 4a² + 20ab + 25b²

a) $$b^2 - 49$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$b^2 - 7^2 = (b - 7)(b + 7)$$

б) $$16 - 9x^2$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$4^2 - (3x)^2 = (4 - 3x)(4 + 3x)$$

в) $$25a^6 - 36x^4$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$(5a^3)^2 - (6x^2)^2 = (5a^3 - 6x^2)(5a^3 + 6x^2)$$

г) $$c^2 - 8c + 16$$

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$c^2 - 2 \cdot c \cdot 4 + 4^2 = (c - 4)^2$$

д) $$a^2 - 16ab + 64b^2$$

Используем формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$a^2 - 2 \cdot a \cdot 8b + (8b)^2 = (a - 8b)^2$$

e) $$4a^2 + 20ab + 25b^2$$

Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$(2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2 = (2a + 5b)^2$$

Ответ: а) $$(b - 7)(b + 7)$$, б) $$(4 - 3x)(4 + 3x)$$, в) $$(5a^3 - 6x^2)(5a^3 + 6x^2)$$, г) $$(c - 4)^2$$, д) $$(a - 8b)^2$$, e) $$(2a + 5b)^2$$