815. Представьте выражение в виде многочлена: a) (x + y)²; б) (p - q)²; в) (b + 3)²; г) (10 – с)²; д) (у – 9)²; е) (9 - y)²; ж) (а + 12)²; з) (15 – x)²; и) (в – 0,5)²; к) (0,3 – т)².

Для решения данных заданий необходимо воспользоваться формулами сокращенного умножения, а именно квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$

$$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$

Раскроем скобки в каждом выражении:

1. a) $$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$

2. б) $$(p - q)^2 = p^2 - 2pq + q^2$$

3. в) $$(b + 3)^2 = b^2 + 6b + 9$$

4. г) $$(10 - c)^2 = 100 - 20c + c^2$$

5. д) $$(y - 9)^2 = y^2 - 18y + 81$$

6. е) $$(9 - y)^2 = 81 - 18y + y^2$$

7. ж) $$(a + 12)^2 = a^2 + 24a + 144$$

8. з) $$(15 - x)^2 = 225 - 30x + x^2$$

9. и) $$(b - 0.5)^2 = b^2 - b + 0.25$$

10. к) $$(0.3 - m)^2 = 0.09 - 0.6m + m^2$$

Ответ: См. решение выше.