817. С помощью рисунка 86 разъясните геомет формулы (a – b)² = a²-2ab + b² для положител летворяющих условию а > b.

Геометрическая интерпретация формулы (a - b)² = a² - 2ab + b²:

Представим квадрат со стороной a. Площадь этого квадрата равна a².

Теперь отрезаем от этого квадрата полосу шириной b вдоль одной стороны и полосу шириной b вдоль другой стороны. При этом в углу образуется квадрат со стороной b, который мы отрезали дважды.

Площадь каждой полосы равна ab, и мы отрезали две такие полосы, то есть отрезали 2ab.

Но при этом мы дважды отрезали маленький квадрат со стороной b, поэтому его площадь b² нужно вернуть обратно, чтобы получить правильную площадь оставшейся фигуры.

Тогда площадь оставшейся фигуры равна a² - 2ab + b².

Эта оставшаяся фигура является квадратом со стороной (a - b), и её площадь равна (a - b)².

Таким образом, (a - b)² = a² - 2ab + b².

Ответ: (a - b)² = a² - 2ab + b².