816. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (m + n)²; б) (c – d)²; в) (x + 9)²; г) (8 – а)²; д) (а – 25)²; е) (40 + b)²; ж) (0,2 – x)²; з) (k - 0,5)².

Для решения данных заданий необходимо воспользоваться формулами сокращенного умножения, а именно квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$

$$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$

Раскроем скобки в каждом выражении:

1. а) $$(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$$

2. б) $$(c - d)^2 = c^2 - 2cd + d^2$$

3. в) $$(x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81$$

4. г) $$(8 - a)^2 = 64 - 16a + a^2$$

5. д) $$(a - 25)^2 = a^2 - 50a + 625$$

6. е) $$(40 + b)^2 = 1600 + 80b + b^2$$

7. ж) $$(0.2 - x)^2 = 0.04 - 0.4x + x^2$$

8. з) $$(k - 0.5)^2 = k^2 - k + 0.25$$

Ответ: См. решение выше.