671. Представьте выражение в виде произведения двух многочленов: a) a(b - c) + d(c-b); б) х(у - 5) - у(5 – у); в) За(2х - 7) + 56(7 - 2x); г) (x - y)² - а(у – x); д) 3(а - 2)² - (2 – a); e) 2(3-b) + 5(b-3)².

a) a(b - c) + d(c - b)

• Вынесем минус из второй скобки: a(b - c) - d(b - c)
• Вынесем общую скобку за скобки: (b - c)(a - d)

б) х(у - 5) - у(5 – у)

• Раскроем скобки: х(у - 5) + у(у - 5)
• Вынесем общую скобку за скобки: (у - 5)(x + y)

в) За(2х - 7) + 56(7 - 2x)

• Вынесем минус из второй скобки: 3a(2x - 7) - 5b(2x - 7)
• Вынесем общую скобку за скобки: (2x - 7)(3a - 5b)

г) (x - y)² - а(у – x)

• Вынесем минус из второй скобки: (x - y)² + а(x - y)
• Вынесем общую скобку за скобки: (x - y)(x - y + a)

д) 3(а - 2)² - (2 – a)

• Вынесем минус из второй скобки: 3(a - 2)² + (a - 2)
• Вынесем общую скобку за скобки: (a - 2)(3(a - 2) + 1) = (a - 2)(3a - 6 + 1) = (a - 2)(3a - 5)

e) 2(3-b) + 5(b-3)²

• Вынесем минус из первой скобки: -2(b - 3) + 5(b - 3)²
• Вынесем общую скобку за скобки: (b - 3)(-2 + 5(b - 3)) = (b - 3)(-2 + 5b - 15) = (b - 3)(5b - 17)

Ответ: a) (b - c)(a - d); б) (у - 5)(x + y); в) (2x - 7)(3a - 5b); г) (x - y)(x - y + a); д) (a - 2)(3a - 5); e) (b - 3)(5b - 17)