478 Представьте выражение в виде произведения многочленов: a) xy - 1; в) а²y⁹ - t⁶a²;

a) $$x^6y^9 - 1$$

$$ = (x^2y^3)^3 - 1^3 = (x^2y^3 - 1)((x^2y^3)^2 + x^2y^3 + 1) = (x^2y^3 - 1)(x^4y^6 + x^2y^3 + 1)$$

$$=(xy-1)(x^2y^2+xy+1)(x^4y^6 + x^2y^3 + 1)$$

Ответ: $$(xy-1)(x^2y^2+xy+1)(x^4y^6 + x^2y^3 + 1)$$

в) $$a^2y^9 - t^6a^2$$

$$ = a^2(y^9 - t^6) = a^2((y^3)^3 - (t^2)^3) = a^2(y^3 - t^2)(y^6 + y^3t^2 + t^4)$$

Ответ: $$a^2(y^3 - t^2)(y^6 + y^3t^2 + t^4)$$