3. Представьте выражение в виде произведения: a) p² - 9c²; б) 25x² + 30x + 9; в) р(х – 1) + 4(-1 + x).

3. Представьте выражение в виде произведения:

a) p² - 9c²;

Воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$

p² - 9c² = p² - (3c)² = (p - 3c)(p + 3c)

Ответ: (p - 3c)(p + 3c)

б) 25x² + 30x + 9;

Выражение можно представить в виде квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

25x² + 30x + 9 = (5x)² + 2 * 5x * 3 + 3² = (5x + 3)²

Ответ: (5x + 3)²

в) р(х – 1) + 4(-1 + x).

p(x - 1) + 4(-1 + x) = p(x - 1) + 4(x - 1) = (x - 1)(p + 4)

Ответ: (x - 1)(p + 4)