Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $$2^2 \cdot 2^3$$; 2) $$3^{15} : 3^{11}$$; 3) $$5^9 \cdot 5^3 : 5^{10}$$; 4) $$11^{11} : 11^{10} \cdot 11$$; 5) $$(\frac{11}{13})^{17} : (\frac{11}{13})^{16} \cdot \frac{11}{13}$$; 6) $$\frac{7^{15} \cdot 7^{12}}{7^2}$$; 7) $$\frac{(0,2)^{14} \cdot (0,2)^9}{(0,2)^{15} \cdot (0,2)^6}$$; 8) $$3^2 \cdot 81$$; 9) $$256 : 2^5 \cdot 2^2$$; 10) $$\frac{6^7}{6^3 \cdot 216}$$.
Ответ:
1) $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32$$
2) $$3^{15} : 3^{11} = 3^{15-11} = 3^4 = 81$$
3) $$5^9 \cdot 5^3 : 5^{10} = 5^{9+3-10} = 5^2 = 25$$
4) $$11^{11} : 11^{10} \cdot 11 = 11^{11-10+1} = 11^2 = 121$$
5) $$(\frac{11}{13})^{17} : (\frac{11}{13})^{16} \cdot \frac{11}{13} = (\frac{11}{13})^{17-16+1} = (\frac{11}{13})^2 = \frac{121}{169}$$
6) $$\frac{7^{15} \cdot 7^{12}}{7^2} = \frac{7^{15+12}}{7^2} = \frac{7^{27}}{7^2} = 7^{27-2} = 7^{25}$$
7) $$\frac{(0,2)^{14} \cdot (0,2)^9}{(0,2)^{15} \cdot (0,2)^6} = \frac{(0,2)^{14+9}}{(0,2)^{15+6}} = \frac{(0,2)^{23}}{(0,2)^{21}} = (0,2)^{23-21} = (0,2)^2 = 0,04$$
8) $$3^2 \cdot 81 = 3^2 \cdot 3^4 = 3^{2+4} = 3^6 = 729$$
9) $$256 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^8 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^{8-5+2} = 2^5 = 32$$
10) $$\frac{6^7}{6^3 \cdot 216} = \frac{6^7}{6^3 \cdot 6^3} = \frac{6^7}{6^{3+3}} = \frac{6^7}{6^6} = 6^{7-6} = 6^1 = 6$$
Похожие
- 54. Представьте в виде степени произведение: 1) $x^9x^2$; 2) $aa^7$; 3) $b^3b^3$; 4) $7^{11} \cdot 7^3$; 5) $m^4m^5m^{11}$; 6) $c^{19}cc^3$; 7) $(a + b)(a + b)^7$; 8) $n^9n^4nn^3$; 9) $(y - 1)^5(y - 1)^4$.
- 55. Представьте в виде степени частное: 1) $a^{23}: a^{17}$; 2) $b^7 : b$; 3) $(a - b)^{15} : (a - b)^{11}$.
- 56. Замените звёздочку такой степенью с основанием $a$, чтобы выполнялось равенство: 1) $a^{11} \cdot * = a^{19}$; 2) $a^3 \cdot * \cdot a = a^{25}$; 3) $a^{14} : * = a^6$; 4) $* \cdot a^{19} = a^{23}$; 5) $* : a^7 \cdot a^{11} = a^{18}$; 6) $a^9 : * : a = a^3$.
- 57. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $2^2 \cdot 2^3$; 2) $3^{15} : 3^{11}$; 3) $5^9 \cdot 5^3 : 5^{10}$; 4) $11^{11} : 11^{10} \cdot 11$; 5) $(\frac{11}{13})^{17} : (\frac{11}{13})^{16} \cdot \frac{11}{13}$; 6) $\frac{7^{15} \cdot 7^{12}}{7^2}$; 7) $\frac{(0,2)^{14} \cdot (0,2)^9}{(0,2)^{15} \cdot (0,2)^6}$; 8) $3^2 \cdot 81$; 9) $256 : 2^5 \cdot 2^2$; 10) $\frac{6^7}{6^3 \cdot 216}$.
