Представьте выражение в виде степени с основанием 3: а) $$\frac{3^6 \cdot 3^2}{3^5}$$; б) $$(3^2)^3 \cdot 3^0$$.

Решение задания 1

Пункт а)

Для решения этого пункта, воспользуемся свойствами степеней. В частности, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.

$$\frac{3^6 \cdot 3^2}{3^5} = \frac{3^{6+2}}{3^5} = \frac{3^8}{3^5} = 3^{8-5} = 3^3$$

Ответ: $$3^3$$

Пункт б)

В этом пункте нам понадобятся другие свойства степеней. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а любое число в степени 0 равно 1.

$$(3^2)^3 \cdot 3^0 = 3^{2 \cdot 3} \cdot 1 = 3^6 \cdot 1 = 3^6$$

Ответ: $$3^6$$