Решите задачу с помощью уравнения: Лодка двигалась 1 ч по течению реки и 2 ч против её течения, всего проплыв 31 км. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

Пусть x - собственная скорость лодки (км/ч). Скорость лодки по течению реки равна (x + 2) км/ч, а против течения - (x - 2) км/ч.

Расстояние, пройденное по течению: 1 * (x + 2) км.

Расстояние, пройденное против течения: 2 * (x - 2) км.

Общее расстояние: 1 * (x + 2) + 2 * (x - 2) = 31 км.

Составим и решим уравнение:

$$x + 2 + 2(x - 2) = 31$$

$$x + 2 + 2x - 4 = 31$$

$$3x - 2 = 31$$

$$3x = 33$$

$$x = 11$$

Ответ: 11 км/ч