Представьте выражение в виде степени с основанием 3: a) $$\frac{3^6 \cdot 3^2}{3^5}$$; б) $$(3^2)^3 \cdot 3^0$$.

a) Для того, чтобы представить выражение в виде степени с основанием 3, сначала упростим числитель дроби. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$3^6 \cdot 3^2 = 3^{6+2} = 3^8$$

Теперь разделим полученную степень на $$3^5$$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{3^8}{3^5} = 3^{8-5} = 3^3$$

Ответ: $$3^3$$

б) Сначала разберемся с выражением $$(3^2)^3$$. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(3^2)^3 = 3^{2\cdot3} = 3^6$$

Теперь умножим $$3^6$$ на $$3^0$$. Любое число в степени 0 равно 1, то есть $$3^0 = 1$$. $$3^6 \cdot 3^0 = 3^6 \cdot 1 = 3^6$$

Ответ: $$3^6$$