Предыдущий вариант, задание 6: докажите, что число √(16 − 2√15) − √(19 − 4√15) целое.

√(16 − 2√15) = √15 − 1, поскольку (√15 − 1)² = 16 − 2√15.

√(19 − 4√15) = √15 − 2, поскольку (√15 − 2)² = 19 − 4√15.

Следовательно, √(16 − 2√15) − √(19 − 4√15) = (√15 − 1) − (√15 − 2) = 1.

Ответ: 1 — целое число.