751. Преобразуйте произведение в многочлен: a) (x⁴ + 7x²y² - 5y⁴)(-0,2xy²); б) (b⁷ - (1/2)b⁵c + (2/3)b³c³ - (2/5)c⁵)(-30bc³);

a) $$(x^4 + 7x^2y^2 - 5y^4)(-0,2xy^2)$$ = $$-0,2x^5y^2 - 1,4x^3y^4 + x y^6$$ Разъяснение: 1. Умножаем каждый член первого многочлена на $$-0,2xy^2$$: * $$x^4 \cdot (-0,2xy^2) = -0,2x^5y^2$$ * $$7x^2y^2 \cdot (-0,2xy^2) = -1,4x^3y^4$$ * $$-5y^4 \cdot (-0,2xy^2) = x y^6$$ 2. Записываем полученные члены в виде многочлена: $$-0,2x^5y^2 - 1,4x^3y^4 + x y^6$$ б) $$(b^7 - \frac{1}{2}b^5c + \frac{2}{3}b^3c^3 - \frac{2}{5}c^5)(-30bc^3)$$ = $$-30b^8c^3 + 15b^6c^4 - 20b^4c^6 + 12bc^8$$ Разъяснение: 1. Умножаем каждый член первого многочлена на $$-30bc^3$$: * $$b^7 \cdot (-30bc^3) = -30b^8c^3$$ * $$-\frac{1}{2}b^5c \cdot (-30bc^3) = 15b^6c^4$$ * $$\frac{2}{3}b^3c^3 \cdot (-30bc^3) = -20b^4c^6$$ * $$-\frac{2}{5}c^5 \cdot (-30bc^3) = 12bc^8$$ 2. Записываем полученные члены в виде многочлена: $$-30b^8c^3 + 15b^6c^4 - 20b^4c^6 + 12bc^8$$