Преобразуйте в дробь: а) $(3a^{-2}b^3)^{-1}\cdot 9a^{-2}b$; б) $ab^{-1}-ba^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Преобразуйте в дробь: а) $(3a^{-2}b^3)^{-1}\cdot 9a^{-2}b$; б) $ab^{-1}-ba^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применяем правило степени произведения: $(3a^{-2}b^3)^{-1}=\frac{1}{3}a^2b^{-3}$.

Умножаем степени с одинаковыми основаниями: $\frac{1}{3}a^2b^{-3}\cdot 9a^{-2}b=3a^0b^{-2}=\frac{3}{b^2}$.

б) Записываем отрицательные степени как дроби: $ab^{-1}-ba^{-1}=\frac{a}{b}-\frac{b}{a}$.

Приводим к общему знаменателю: $\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=\frac{a^2-b^2}{ab}$.

Ответ: а) $\frac{3}{b^2}$; б) $\frac{a^2-b^2}{ab}$.

Преобразуйте в дробь: а) \((3a^{-2}b^3)^{-1}\cdot 9a^{-2}b\); б) \(ab^{-1}-ba^{-1}\).