Вычислите: а) $2^{-3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$; б) $25^{-4}:5^{-7}$; в) $(-3)^{-3}:\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $2^{-3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$; б) $25^{-4}:5^{-7}$; в) $(-3)^{-3}:\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$.$ Фото задания

Вычислите: а) $2^{-3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$; б) $25^{-4}:5^{-7}$; в) $(-3)^{-3}:\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$.

Accepted Answer

а) Используем правило отрицательной степени: $2^{-3}=\frac{1}{8}$, а $\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=2^3=8$. Тогда $\frac{1}{8}+8=\frac{65}{8}$.

б) Представляем 25 как степень числа 5 и при делении степеней вычитаем показатели: $25^{-4}:5^{-7}=5^{-8}:5^{-7}=5^{-1}=\frac{1}{5}$.

в) Вычисляем степени: $(-3)^{-3}=-\frac{1}{27}$, $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}=27$. Поэтому $-\frac{1}{27}:27=-\frac{1}{729}$.

Ответ: а) $\frac{65}{8}$; б) $\frac{1}{5}$; в) $-\frac{1}{729}$.

Вычислите: а) \(2^{-3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\); б) \(25^{-4}:5^{-7}\); в) \((-3)^{-3}:\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}\).

Ответ: