Преобразуйте в дробь выражение: б) $\dfrac{1}{(a-3)^2}-\dfrac{2}{a^2-9}+\dfrac{1}{(a+3)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Преобразуйте в дробь выражение: б) $\dfrac{1}{(a-3)^2}-\dfrac{2}{a^2-9}+\dfrac{1}{(a+3)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-9=(a-3)(a+3)$. Общий знаменатель — $(a-3)^2(a+3)^2$.

\[\frac{(a+3)^2-2(a-3)(a+3)+(a-3)^2}{(a-3)^2(a+3)^2}=\frac{((a+3)-(a-3))^2}{(a^2-9)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}.\]

Ответ: $\dfrac{36}{(a^2-9)^2}$, при $a\ne3$ и $a\ne-3$.

Преобразуйте в дробь выражение: б) \(\dfrac{1}{(a-3)^2}-\dfrac{2}{a^2-9}+\dfrac{1}{(a+3)^2}\).