Преобразуйте в дробь выражение: г) \(\dfrac{2a^2+7a+3}{a^3-1}-\dfrac{1-2a}{a^2+a+1}-\dfrac{3}{a-1}\).

Разложим разность кубов: \(a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2a^2+7a+3+(2a-1)(a-1)-3(a^2+a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)}.\]

Числитель упрощается: \(2a^2+7a+3+2a^2-3a+1-3a^2-3a-3=a^2+a+1\). Сокращаем дробь:

\[\frac{a^2+a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{a-1}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{a-1}\), при \(a\ne1\).