Преобразуйте в дробь выражение: в) \(\dfrac{x-2}{x^2+2x+4}-\dfrac{6x}{x^3-8}+\dfrac{1}{x-2}\).

Используем формулу разности кубов: \(x^3-8=(x-2)(x^2+2x+4)\). Приведём выражение к этому общему знаменателю:

\[\frac{(x-2)^2-6x+(x^2+2x+4)}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{2(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{2(x-2)}{x^2+2x+4}.\]

Ответ: \(\dfrac{2(x-2)}{x^2+2x+4}\), при \(x\ne2\).