Преобразуйте в дробь выражения: a) $$(3a^{-2}b^3)^{-1} \cdot 9a^{-2}b$$; б) $$ab^{-1} - ba^{-1}$$.

Решение: a) $$(3a^{-2}b^3)^{-1} \cdot 9a^{-2}b = \frac{1}{3a^{-2}b^3} \cdot 9a^{-2}b = \frac{9a^{-2}b}{3a^{-2}b^3} = \frac{3a^{-2}b}{a^{-2}b^3} = \frac{3}{1} \cdot a^{-2-(-2)} \cdot b^{1-3} = 3a^0b^{-2} = \frac{3}{b^2}$$. б) $$ab^{-1} - ba^{-1} = \frac{a}{b} - \frac{b}{a} = \frac{a^2 - b^2}{ab}$$. Ответ: a) $$\frac{3}{b^2}$$; б) $$\frac{a^2 - b^2}{ab}$$