Преобразуйте в дробь выражения: a) $$(4ab^{-3})^{-1} \cdot 16a^{-2}b^{-3}$$; б) $$ab^{-2} - ba^{-2}$$.

Решение: a) $$(4ab^{-3})^{-1} \cdot 16a^{-2}b^{-3} = \frac{1}{4ab^{-3}} \cdot 16a^{-2}b^{-3} = \frac{16a^{-2}b^{-3}}{4ab^{-3}} = \frac{4a^{-2}b^{-3}}{ab^{-3}} = 4a^{-2-1}b^{-3-(-3)} = 4a^{-3}b^0 = \frac{4}{a^3}$$. б) $$ab^{-2} - ba^{-2} = \frac{a}{b^2} - \frac{b}{a^2} = \frac{a^3 - b^3}{a^2b^2}$$. Ответ: a) $$\frac{4}{a^3}$$; б) $$\frac{a^3 - b^3}{a^2b^2}$$