Преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) (4x - y)(4x + y); б) (b-5)² - 2b(b + 4).

a) Для преобразования выражения $$(4x - y)(4x + y)$$ в многочлен стандартного вида, используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае $$a = 4x$$ и $$b = y$$. Следовательно: $$(4x - y)(4x + y) = (4x)^2 - y^2 = 16x^2 - y^2$$ б) Для преобразования выражения $$(b - 5)^2 - 2b(b + 4)$$ в многочлен стандартного вида, сначала раскроем квадрат разности, а затем раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$(b - 5)^2 = b^2 - 2 \cdot b \cdot 5 + 5^2 = b^2 - 10b + 25$$ Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: $$-2b(b + 4) = -2b^2 - 8b$$ Объединим оба выражения: $$b^2 - 10b + 25 - 2b^2 - 8b = -b^2 - 18b + 25$$ Ответ: a) $$16x^2 - y^2$$; б) $$-b^2 - 18b + 25$$