Разложите на множители: a) 3a³ - 15a²; б) x(a - 3) + y(3 – a); в) 25с² - (с + 7)².

a) Для разложения на множители выражения $$3a^3 - 15a^2$$, вынесем общий множитель за скобки. Общим множителем является $$3a^2$$: $$3a^3 - 15a^2 = 3a^2(a - 5)$$ б) Для разложения на множители выражения $$x(a - 3) + y(3 - a)$$, заметим, что $$(3 - a) = -(a - 3)$$. Тогда перепишем выражение: $$x(a - 3) + y(3 - a) = x(a - 3) - y(a - 3)$$ Теперь вынесем общий множитель $$(a - 3)$$ за скобки: $$x(a - 3) - y(a - 3) = (a - 3)(x - y)$$ в) Для разложения на множители выражения $$25c^2 - (c + 7)^2$$, воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. В нашем случае $$a = 5c$$ и $$b = (c + 7)$$. Следовательно: $$25c^2 - (c + 7)^2 = (5c)^2 - (c + 7)^2 = (5c - (c + 7))(5c + (c + 7))$$ Раскроем скобки: $$(5c - c - 7)(5c + c + 7) = (4c - 7)(6c + 7)$$ Ответ: a) $$3a^2(a - 5)$$; б) $$(a - 3)(x - y)$$; в) $$(4c - 7)(6c + 7)$$