Преобразуйте в многочлен: a) (a - 3)2; в) (4а – b)(4a + b); б) (2у + 5)²; г) (x² + 1)(x2 – 1).

Ответ:

1. а) \((a - 3)^2\)
Показать решение
\[(a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9\]
2. б) \((2y + 5)^2\)
Показать решение
\[(2y + 5)^2 = (2y)^2 + 2 \cdot 2y \cdot 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25\]
3. в) \((4a - b)(4a + b)\)
Показать решение
\[(4a - b)(4a + b) = (4a)^2 - b^2 = 16a^2 - b^2\]
4. г) \((x^2 + 1)(x^2 - 1)\)
Показать решение
\[(x^2 + 1)(x^2 - 1) = (x^2)^2 - 1^2 = x^4 - 1\]

Проверка за 10 секунд:

• а) \(a^2 - 6a + 9\)
• б) \(4y^2 + 20y + 25\)
• в) \(16a^2 - b^2\)
• г) \(x^4 - 1\)