1. Преобразуйте в многочлен: a) (x+4)² б) (а-6)(a + 6) в) (3y-x)² г) (3а-5)(3а + 5) д) (x² + a) (x²-а)

Решение: а) $$(x+4)^2 = x^2 + 2*4*x + 4^2 = x^2 + 8x + 16$$ б) $$(a-6)(a+6) = a^2 - 6^2 = a^2 - 36$$ (Разность квадратов) в) $$(3y - x)^2 = (3y)^2 - 2 * 3y * x + x^2 = 9y^2 - 6xy + x^2$$ г) $$(3a - 5)(3a + 5) = (3a)^2 - 5^2 = 9a^2 - 25$$ (Разность квадратов) д) $$(x^2 + a)(x^2 - a) = (x^2)^2 - a^2 = x^4 - a^2$$ (Разность квадратов) Ответы: a) **$$x^2 + 8x + 16$$** б) **$$a^2 - 36$$** в) **$$9y^2 - 6xy + x^2$$** г) **$$9a^2 - 25$$** д) **$$x^4 - a^2$$**