3. Преобразуйте выражение: a) $$(\frac{1}{6}x^{-4}y^{-3})^{-1}$$ б) $$(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}})^{-2} * 10a^{7}b^{3}$$

a) $$(\frac{1}{6}x^{-4}y^{-3})^{-1} = (\frac{1}{6})^{-1} * (x^{-4})^{-1} * (y^{-3})^{-1} = 6x^4y^3$$

б) $$(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}})^{-2} * 10a^{7}b^{3} = (\frac{3}{2} * \frac{a^{-4}}{b^{-3}})^{-2} * 10a^{7}b^{3} = (\frac{3}{2})^{-2} * (\frac{a^{-4}}{b^{-3}})^{-2} * 10a^{7}b^{3} = (\frac{2}{3})^{2} * \frac{a^{(-4)*(-2)}}{b^{(-3)*(-2)}} * 10a^{7}b^{3} = \frac{4}{9} * \frac{a^{8}}{b^{6}} * 10a^{7}b^{3} = \frac{4}{9} * 10 * a^{8+7} * b^{3-6} = \frac{40}{9}a^{15}b^{-3} = \frac{40a^{15}}{9b^{3}}$$

Ответ: а) $$6x^4y^3$$, б) $$\frac{40a^{15}}{9b^{3}}$$