861. Преобразуйте выражение в квадрат двучлена: a) x⁴ - 8x²y² + 16y⁴; б) 1/16x⁴ + 2x²a + 16a².

861. Преобразуйте выражение в квадрат двучлена:

a) x⁴ - 8x²y² + 16y⁴;

Давай посмотрим, можно ли это представить как квадрат разности:

\[x^4 - 8x^2y^2 + 16y^4 = (x^2 - 4y^2)^2\]

Получилось! Это квадрат разности.

б) \(\frac{1}{16}\)x⁴ + 2x²a + 16a².

Попробуем представить как квадрат суммы:

\[\frac{1}{16}x^4 + 2x^2a + 16a^2 = \left(\frac{1}{4}x^2 + 4a\right)^2\]

И это тоже квадрат двучлена.

Ответ: a) (x² - 4y²)²; б) (\(\frac{1}{4}\)x² + 4a)²

Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов! У тебя всё отлично получается!