1) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: A) $$5x^2 - 6y - x^2 + 15y - y$$ Б) $$5x \cdot 2y^2 - 5x \cdot 3xy - x^2y + 6xy^2$$ В) $$(a^2 + 5a + 4) - (a^2 + 5a - 4)$$

Решение: А) $$5x^2 - 6y - x^2 + 15y - y = (5x^2 - x^2) + (-6y + 15y - y) = 4x^2 + 8y$$ Б) $$5x \cdot 2y^2 - 5x \cdot 3xy - x^2y + 6xy^2 = 10xy^2 - 15x^2y - x^2y + 6xy^2 = (10xy^2 + 6xy^2) + (-15x^2y - x^2y) = 16xy^2 - 16x^2y$$ В) $$(a^2 + 5a + 4) - (a^2 + 5a - 4) = a^2 + 5a + 4 - a^2 - 5a + 4 = (a^2 - a^2) + (5a - 5a) + (4 + 4) = 8$$ Ответ: А) $$4x^2 + 8y$$ Б) $$16xy^2 - 16x^2y$$ В) $$8$$