6. Упростите выражение: $$2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c)$$

Решение: 1. Раскроем скобки: $$2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a - b + c) = 2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2$$ 2. Приведем подобные слагаемые: $$2a^2 + 2ab - 2ac - 2ab + 2b^2 + 2bc + 2ac - 2bc + 2c^2 = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 + (2ab - 2ab) + (-2ac + 2ac) + (2bc - 2bc) = 2a^2 + 2b^2 + 2c^2$$ Ответ: $$2a^2 + 2b^2 + 2c^2$$