3. Преобразуйте выражение: a) (1/4 x⁻²y⁻³)⁻²; б) ((5x⁻¹)/(3y⁻²))⁻²⋅15x³y.

a) $$(\frac{1}{4}x^{-2}y^{-3})^{-2} = (\frac{1}{4})^{-2} \cdot (x^{-2})^{-2} \cdot (y^{-3})^{-2} = 4^2 \cdot x^4 \cdot y^6 = 16x^4y^6$$ б) $$\left(\frac{5x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2} \cdot 15x^3y = \left(\frac{3y^{-2}}{5x^{-1}}\right)^{2} \cdot 15x^3y = \frac{9y^{-4}}{25x^{-2}} \cdot 15x^3y = \frac{9 \cdot 15}{25} \cdot x^{3-(-2)} \cdot y^{1-(-4)} = \frac{9 \cdot 3}{5} \cdot x^5 \cdot y^5 = \frac{27}{5}x^5y^5 = 5,4x^5y^5$$ Ответ: a) $$16x^4y^6$$ б) $$5,4x^5y^5$$