4. Преобразуйте выражение (t-4)²-(4-t)(t + 4) в многочлен стандартного вида.

4. Преобразуем выражение (t - 4)² - (4 - t)(t + 4) в многочлен стандартного вида.

Сначала раскроем квадрат разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(t - 4)^2 = t^2 - 2 \cdot t \cdot 4 + 4^2 = t^2 - 8t + 16$$

Теперь раскроем произведение разности на сумму: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$

$$(4 - t)(t + 4) = 4^2 - t^2 = 16 - t^2$$

Теперь вычтем:

$$t^2 - 8t + 16 - (16 - t^2) = t^2 - 8t + 16 - 16 + t^2 = 2t^2 - 8t$$

Ответ: $$2t^2 - 8t$$