При автоматической фасовке творога масса пачки подчинена нормальному распределению с плотностью ρ(x) = 1/√(2π) · e^(−0,5x² + 0,03x − 0,045), где x — масса пачки в килограммах. Найдите среднюю массу пачки творога в граммах.

Для нормального распределения коэффициент при x в показателе плотности равен математическому ожиданию μ: −0,5(x − μ)² = −0,5x² + μx − μ²/2. Здесь μ = 0,03 кг.

Переведём массу в граммы: 0,03 · 1000 = 30 г.

Постоянный член показателя на среднее значение не влияет.

Ответ: 30