3. При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 6. Найдите условную вероятность события: а) «в первый раз выпадет три очка»; б) «при одном из бросков выпадет одно очко».

Сумма выпавших очков равна 6. Возможные исходы:

(1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

Всего 5 вариантов.

а) «В первый раз выпадет три очка». Этот исход (3, 3) встречается 1 раз из 5.

Вероятность: \[P(3) = \frac{1}{5}\]

б) «При одном из бросков выпадет одно очко». Это исходы (1, 5) и (5, 1). 2 варианта из 5.

Вероятность: \[P(1) = \frac{2}{5}\]

Ответ:

а) 1/5

б) 2/5

Проверка за 10 секунд: Найди все варианты, когда сумма равна 6, а затем посчитай, сколько из них соответствуют условиям подпунктов.

Доп. профит: Читерский прием: Если все исходы равновероятны, условная вероятность - это просто отношение количества нужных исходов к общему количеству возможных.