2. При трёхкратном бросании монеты в первый раз выпал орел. Найдите условную вероятность события: а) «два раза выпадет решка»; б) «хотя бы раз выпадет орел».

Поскольку первый бросок уже дал орла, осталось два броска. Рассмотрим возможные исходы этих двух бросков:

Возможные исходы: ОО, ОР, РО, РР (где О - орёл, Р - решка)

а) Событие «два раза выпадет решка» означает, что в оставшихся двух бросках оба раза выпала решка (РР). Вероятность этого исхода: \[P(PP) = \frac{1}{4}\]

б) Событие «хотя бы раз выпадет орёл» означает, что в оставшихся двух бросках хотя бы один раз выпал орёл. Это исходы ОО, ОР, РО. Вероятность этого события: \[P(ОО \ или \ ОР \ или \ РО) = \frac{3}{4}\]

Ответ:

а) 1/4

б) 3/4

Проверка за 10 секунд: Определи все возможные исходы после первого броска, а затем посчитай вероятности нужных событий среди них.

Доп. профит: База: Условная вероятность - это вероятность события при условии, что другое событие уже произошло.