1. В непрозрачном мешке лежат 6 зелёных и 4 жёлтых шара. По очереди извлекают 2 шара. Какова вероятность того, что сначала появится зелёный шар, а затем - жёлтый?

Всего в мешке 6 + 4 = 10 шаров.

Вероятность вынуть первым зелёный шар: \[P(зелёный) = \frac{6}{10}\]

После того, как один зелёный шар вынули, в мешке осталось 9 шаров, из которых 4 жёлтые.

Вероятность вынуть жёлтый шар после зелёного: \[P(жёлтый \mid зелёный) = \frac{4}{9}\]

Вероятность того, что сначала появится зелёный шар, а затем жёлтый:

\[P(зелёный, жёлтый) = P(зелёный) \cdot P(жёлтый \mid зелёный) = \frac{6}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}\]

Ответ: 4/15

Проверка за 10 секунд: Сначала считаем вероятность первого события, потом - второго, учитывая изменения, затем перемножаем их.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй, меняются ли условия после каждого действия. Если да, пересчитывай вероятности!