1. При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. Найдите условную вероятность события: а) «оба раза выпадет решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

В данном случае, известно, что при первом бросании выпала решка. Это означает, что первый исход уже определен. Нам нужно найти вероятность различных исходов второго броска.

а) «оба раза выпадет решка»:

Вероятность того, что при втором броске выпадет решка, равна \(\frac{1}{2}\), так как у монеты две стороны, и выпадение каждой из них равновероятно.

б) «выпадет хотя бы один орёл»:

Так как первый раз выпала решка, для выполнения этого условия необходимо, чтобы во второй раз выпал орёл. Вероятность этого также равна \(\frac{1}{2}\).

в) «выпадут два орла».

Это невозможно, так как в первый раз уже выпала решка, поэтому вероятность равна 0.

Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{1}{2}\); в) 0