6. При каких значениях $$a$$ дробь $$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{5}}{a-5}$$ принимает наибольшее значение?

$$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{5}}{a-5} = \frac{\sqrt{a}-\sqrt{5}}{(\sqrt{a}-\sqrt{5})(\sqrt{a}+\sqrt{5})} = \frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{5}}$$. Дробь $$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{5}}$$ принимает наибольшее значение, когда знаменатель принимает наименьшее значение. Т.к. $$\sqrt{5}$$ - константа, то $$\sqrt{a}$$ должен быть наименьшим. Наименьшее значение $$\sqrt{a}$$ равно 0 при $$a=0$$. <p><strong>Ответ: $$a=0$$</strong></p>