6. При каких значениях а верно равенство |а| = -а?

Равенство $$|a| = -a$$ верно, если $$a$$ меньше или равно 0. Это происходит потому, что модуль числа всегда неотрицателен. Если $$a$$ положительное число, то $$|a| = a$$, а если $$a$$ отрицательное число, то $$|a| = -a$$, чтобы результат был положительным. Если $$a = 0$$, то $$|0| = 0 = -0$$. Ответ: при $$a \le 0$$.