4. При каких значениях b и c вершина параболы y = 3x² + bx + c находится в точке (2, 3)?

Вершина параболы задается формулой x_в = -b / (2a). В нашем случае, a = 3, и вершина параболы имеет x-координату 2. Подставим эти значения в формулу: 2 = -b / (2 * 3) 2 = -b / 6 b = -12 Теперь, зная b, мы можем использовать y-координату вершины (3) и тот факт, что вершина лежит на параболе: y = 3x² + bx + c 3 = 3 * (2)² + (-12) * 2 + c 3 = 3 * 4 - 24 + c 3 = 12 - 24 + c 3 = -12 + c c = 15 Таким образом, b = -12 и c = 15. Ответ: b = -12, c = 15.