При каких значениях b и с вершина параболы y = -4x² + bx + c находится в точке A (3; 1)?

Известно, что вершина параболы y = -4x² + bx + c находится в точке A(3, 1). Это означает, что x_v = 3 и y_v = 1.

Координата x вершины параболы определяется формулой: x_v = -b / (2a), где a = -4.

Таким образом, 3 = -b / (2 * (-4)) = -b / (-8) = b / 8.

Отсюда b = 3 * 8 = 24.

Теперь воспользуемся тем, что точка A(3, 1) лежит на параболе, то есть 1 = -4(3)² + 24(3) + c.

1 = -4(9) + 72 + c = -36 + 72 + c = 36 + c.

Отсюда c = 1 - 36 = -35.

Таким образом, b = 24 и c = -35.

Ответ: b = 24, c = -35