6. При каких значениях х дробь Vx-2/x-4 принимает наибольшее значение?

6. При каких значениях x дробь $$ \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} $$ принимает наибольшее значение?

Преобразуем дробь: $$\frac{\sqrt{x}-2}{x-4} = \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} = \frac{1}{\sqrt{x}+2}$$, при условии, что $$ x
eq 4 $$.

Функция $$ \frac{1}{\sqrt{x}+2} $$ принимает наибольшее значение, когда знаменатель принимает наименьшее значение. Выражение $$ \sqrt{x}+2 $$ принимает наименьшее значение, когда $$ x $$ принимает наименьшее значение.

Так как $$ \sqrt{x} $$ определен только для $$ x \geq 0 $$, и с учетом условия $$ x
eq 4 $$, наименьшее значение $$ x $$ равно 0.

Таким образом, $$ \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} $$ принимает наибольшее значение при $$ x = 0 $$.

Ответ: $$x = 0$$