При каких значениях х значение дроби \(\frac{5 + 14x}{6}\) меньше соответствующего значения выражения 4х + 1?

Ответ: x > -\frac{1}{10}

Решение:

Составляем неравенство: \[\frac{5 + 14x}{6} < 4x + 1\] Умножаем обе части неравенства на 6: \[5 + 14x < 24x + 6\] Переносим слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[14x - 24x < 6 - 5\] \[-10x < 1\] Делим обе части неравенства на -10 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число): \[x > -\frac{1}{10}\]

Ответ: x > -\frac{1}{10}