При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √5x-2; б) √3x + 1 + √6-x?

Ответ: a) x ≥ 0.4; б) -1/3 ≤ x ≤ 6

Решение:

a) √5x - 2

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

5x - 2 ≥ 0

5x ≥ 2

x ≥ 2/5

x ≥ 0.4

б) √3x + 1 + √6 - x

Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными:

3x + 1 ≥ 0 и 6 - x ≥ 0

3x ≥ -1 и -x ≥ -6

x ≥ -1/3 и x ≤ 6

-1/3 ≤ x ≤ 6

Ответ: a) x ≥ 0.4; б) -1/3 ≤ x ≤ 6