При каких значениях переменной имеет смысл выражение: x/(|x|+4).

Ответ:

\[\frac{x}{|x| + 4}\text{\ \ }\]

\[|x| + 4 \neq 0\]

\[|x| \neq - 4\]

\[\Longrightarrow x - любое.\]