При каких значениях переменной имеет смысл выражение (x + 2) / (x^2 + 3x - 4)?

Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю.

x^2 + 3x - 4 ≠ 0

Найдем корни квадратного уравнения x^2 + 3x - 4 = 0:

D = 3^2 - 4*1*(-4) = 9 + 16 = 25

x1 = (-3 - 5) / 2 = -4

x2 = (-3 + 5) / 2 = 1

Таким образом, выражение имеет смысл при x ≠ -4 и x ≠ 1.