3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: a) √5x - 2; б) √1 - 5x - √x + 8?

Находим область определения выражений:

1. а) \(\sqrt{5x - 2}\)

Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным:

\[5x - 2 \ge 0\]\[5x \ge 2\]\[x \ge \frac{2}{5}\]

Ответ: x ≥ 2/5

2. б) \(\sqrt{1 - 5x} - \sqrt{x + 8}\)

Чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы оба подкоренных выражения были неотрицательными:

\[\begin{cases} 1 - 5x \ge 0 \\ x + 8 \ge 0 \end{cases}\]

Решаем первое неравенство:

\[1 - 5x \ge 0\]\[-5x \ge -1\]\[x \le \frac{1}{5}\]

Решаем второе неравенство:

\[x + 8 \ge 0\]\[x \ge -8\]

Пересечение решений: -8 ≤ x ≤ 1/5

Ответ: -8 ≤ x ≤ 1/5