6.При каких значениях переменной x имеет смысл выражение \(\sqrt{-5(2-4x)}\)

Ответ: x ≥ 0.5

Решение:

Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

\[-5(2 - 4x) ≥ 0\]

Разделим обе части на -5 (знак неравенства меняется):

\[2 - 4x ≤ 0\]

Перенесем 2 в правую часть:

\[-4x ≤ -2\]

Разделим обе части на -4 (знак неравенства меняется):

\[x ≥ \frac{-2}{-4}\]

\[x ≥ \frac{1}{2}\]

\[x ≥ 0.5\]

Ответ: x ≥ 0.5